将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD、BD．

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1. 将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD、BD．

(1) 如图，若α=80°，则∠BDC的度数为；

(2) 请探究∠BDC的大小是否与角α的大小有关，并说明理由．

【考点】

角的运算; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，

(1) 填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ （0°＜ $\text{[math]}$ ＜60°）得到线段AC，继续旋转2 $\text{[math]}$ 得到线段AD，连接CD、BD

(1) 若 $\text{[math]}$ ＝40°，则∠BDC的度数为°；

(2) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠BDC，并说明理由．

综合题普通