如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

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1. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

(1) 若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；

(2) 求证：NM=NP；

(3) 当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．

【考点】

菱形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1) 试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2) 若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

综合题普通

2. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

(1) 若CE=1，求BC的长；

(2) 求∠BCD的度数．

综合题普通

3. 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着该菱形的对角线修建两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求菱形花坛 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通