如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）；

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1. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）；

(1) 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

(2) 求出△ABC的面积.

(3) 在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小.

【考点】

三角形的面积; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 边上的高为；

(3) 在y轴找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出点P，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长最小值为；

(4) 在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点P的坐标为．

作图题困难

2. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.

（ 1 ）作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）若网格中最小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（ 3 ）点P在直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点.

作图题普通

3. 如图，边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A.B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；

(2) 点P在x轴上使 $\text{[math]}$ 周长最小时，在图中画出点P；（请保留作图痕迹）

(3) 求出 $\text{[math]}$ 的面积.

作图题普通