如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于E点，且DE=5，EC=8．

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1. 如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于E点，且DE=5，EC=8．

(1) 求▱ABCD的周长；

(2) 连结AC，若AC=12，求▱ABCD的面积．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 平行四边形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

(1) 求证：四边形ABCD是平行四边形。

(2) 求四边形ABCD的面积。

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿着折线 $\text{[math]}$ 先由A向D运动，再由D向C运动，点Q以每秒1个单位的速度由B向A运动，当其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1) 两平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是．

(2) 当点P、Q与 $\text{[math]}$ 的某两个顶点围成一个平行四边形时，求t的值．

(3) 连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一组邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为73，求t的值．

综合题困难