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1. 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
(k为常数,且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B(b,1)两点.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标;
(3)
求△PAB的面积.
【考点】
一次函数的图象; 反比例函数的图象;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m﹣1).
(1)
试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上,并说明理由;
(2)
如图,一次函数y=﹣
x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
综合题
普通
2. 已知一次函数y=2x+4
(1)
在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)
求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;
(3)
在(2)的条件下,求出△AOB的面积;
(4)
利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.
综合题
普通
3. 某商店销售一种商品,每件的进价为20元.根据市场调查,当售价不低于30元/件时,销售量y(件)与售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线).
(1)
写出销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系式.
(2)
当售价为多少时,获利最大?最大利润是多少?
综合题
普通
1. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m≠0)与y=
(m≠0)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=
(k为常数,k≠0)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如,点
是函数
的图象的“等值点”.
(1)
分别判断函数
的图象上是否存在“等值点”?如果存在,求出“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;
(2)
设函数
的图象的“等值点”分别为点A,B,过点B作
轴,垂足为C.当
的面积为3时,求b的值;
(3)
若函数
的图象记为
,将其沿直线
翻折后的图象记为
.当
两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,直接写出m的取值范围.
综合题
困难