某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．

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1. 某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．

(1) 参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有多少人；

(2) 用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；

(3) 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？

【考点】

用样本估计总体; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）	人数
直播	10
录播	a
资源包	5
线上答疑	8
合计	40

(1) a=；

(2) 若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3) 根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4) 在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

综合题普通

2. 某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

(1) 小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是；

(2) 据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．

①这组数据的众数是，中位数是；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

综合题普通

3. 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，泉州市于2017年11月起在中心市区启动垃圾分类工作.在各居民小区和公共场所设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱和“其它垃圾”箱（分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），号召市民将厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其它垃圾（分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）投放到相应的垃圾箱中.

下表是随机抽取的1000吨生活垃圾的统计的数据（单位：吨）

	“厨余垃圾”箱	“可回收垃圾”箱	“有害垃圾”箱	“其它垃圾”箱
厨余垃圾	300	70	30	80
可回收垃圾	30	210	30	30
有害垃圾	20	20	60	20
其它垃圾	10	20	10	60

(1) 有害垃圾的正确投放率是；

(2) 小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在两个袋中，用画树状图或列表的方法求这两袋垃圾都投放正确的概率.

(3) 据统计，该市中心市区每天日产垃圾1200吨，环卫部门每天从“其它垃圾”箱中收集到的垃圾进行分捡并把其中的“其它垃圾”送往垃圾焚烧发电厂焚烧发电，焚烧每吨“其它垃圾”可发电约300度，请估算下，若该市市民能将垃圾分类包装并准确投入，则每年（按365天计算）可以通过垃圾焚烧多发电多少度？

综合题普通

等级	成绩（x）	人数
A	$\text{[math]}$	m
B	$\text{[math]}$	24
C	$\text{[math]}$	14
D	$\text{[math]}$	10