a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．

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1. a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．

(1) 求c的取值范围；

(2) 若△ABC的周长为18，求c的值．

【考点】

三角形三边关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a²+c²＝2b² ，则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

(1) 若a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

(2) 若∠C＝90°，c＝3，求b的长；

(3) 如图2，在奇异三角形△ABC中，b＝2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

综合题困难