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1. 如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．

(1) AB的长为，AC的长为，△ABC是三角形（按角的分类填）．
(2) 在正方形网格中，画出所有与△ABC全等的△DBC．
【考点】
三角形全等的判定; 勾股定理的证明; 勾股定理的逆定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．

(1) 求证：
(2) 若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．
综合题 普通
2. 如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G、F，且AG=AF.

求证：

(1) ∠EAF=∠DAG；
(2) AD=AE.
综合题 普通
3. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．

(1) 用的代数式表示PC的长度；
(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.
(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
综合题 普通