科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图甲所示模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物体甲和乙，杠杆放在可移动支点P上，物体乙悬空。起初，物体甲下表面恰好碰到水面上推活塞，使水面以恒定速度匀速上升直到物体甲完全被水浸没(物体甲未碰到水缸底部，不计物体甲在水中相对运动的阻力)，并通过移动支点p保持杠杆始终水平平衡，该过程中，推动活塞的力F随物体甲下表面离水面的深度b变化关系如图乙所示。

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1. 科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图甲所示模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物体甲和乙，杠杆放在可移动支点P上，物体乙悬空。起初，物体甲下表面恰好碰到水面上推活塞，使水面以恒定速度匀速上升直到物体甲完全被水浸没(物体甲未碰到水缸底部，不计物体甲在水中相对运动的阻力)，并通过移动支点p保持杠杆始终水平平衡，该过程中，推动活塞的力F随物体甲下表面离水面的深度b变化关系如图乙所示。

(1) 上推活塞的过程中，物体甲下底面所受的液体压强将如何变化。。

(2) 结合图中信息，求出物体甲的体积(写出计算过程)．

(3) 简述当物体甲下底面高水面的深度口从以点移动到N点，支点P应如何移动，并说明理由？。

【考点】

二力平衡的条件及其应用; 影响液体压强大小的因素; 阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用; 杠杆的平衡条件;

【答案】

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解答题困难

1. 小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：

①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₂；

②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；

③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₃.

请用已给出的符号表示（水的密度用ρ_水表示）：

(1) 木块的重力G_木。

(2) 塑料泡沫的重力G_塑。

(3) 塑料泡沫受到的浮力。

解答题困难

2. 小宁利用杠杆制成一个密度计，该密度计以点O为悬挂点，调节平衡螺毋使杠杆水平平衡。他取来质量均为100 g的实心物体a和空心铁块b，如图所示，他将a挂在A处，并浸没于水中，在B处挂上两个0.5 N的钩码，杠杆恰好水平平衡。测得0A= 50cm；OB=40cm。接下来，他将b挂于A处并浸没于水中，当两钩码移至C处时，杠杆再次水平平衡。测得OC=30 cm。(ρ铁=7.8×10³kg/m³)

(1) O点所标示的密度值为。

(2) 求实心物体a的密度。

(3) 计算空心铁块b的空心部分体积为多少cm³ ，计算结果精确到一位小数)。

解答题困难

3. 受《天工开物》中桔槔汲水(图甲)的启发，兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。

(1) 小明制作了液体密度计(图乙)。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点，并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一重物固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时，杠杆平衡。在 B点处标出1克/厘米³。

①在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆上标出悬挂点C，计为0.8克/厘米³。C点在B点的。(选填“左侧”或“右侧”)

②小明想要增大密度计的精确度，他可以采取的措施是。 (写出一点)

(2) 小红发现体积较大的石块无法利用量筒和天平测量密度，她制作了一个固体密度计(图丙)，测量步骤如下：

①将细杆在O 点固定并悬挂起来，使它在水平位置保持平衡。确定D点和E点，测量 OD长20厘米， OE长40厘米。

②把大石块悬挂在D点，在E点用弹簧测力计竖直向下拉，读出其示数 F₁为7牛。

③把大石块浸没在水中，弹簧测力计示数 F₂为4.5牛。

请根据小红的测量数据，计算大石块的密度。

解答题普通