已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

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1. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

(1) 求证：△BCE≌△DCF；

(2) 当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

【考点】

三角形全等的判定; 菱形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 于点 E，作DF⊥BC 于点F，连接EF。求证：

(1) △ADE≌△CDF；

(2) ∠BEF＝∠BFE.

综合题普通

2. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为；

(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为．

综合题普通