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1. 在平行四边形ABCD中，连接AC、BD交于点O，点E为AD的中点，连接CE并延长交于BA的延长线于点F，连接DF.

(1) 求证：四边形ACDF是平行四边形；
(2) 若AD＝2AB，∠ABC＝60°，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 矩形的判定;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，将平行四边形 的边 延长至点E，使 ，连接 、 、 、 交 于点O．

(1) 求证：四边形 为平行四边形；
(2) 若 ，求证：四边形 是矩形．
综合题 普通
2. 如图，在▱ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F ， 点E在边AD上，AE=CF ， 连结BE、CE ．

(1) 求证：四边形BFDE是矩形．
(2) 若DE=AB ， ∠ABC=130°，求∠DEC的度数．
综合题 普通
3.

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动

(1) 四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由．
(2) 若BD=10cm，AC=18cm，当运动时间t为多少时，以D、E、B、F为顶点的四边形为矩形．
综合题 普通