已知函数（为常数）．

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

②求此函数的最大值；

(2) 已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当此函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的图象; 分段函数;

【答案】

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综合题普通

1. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.

(1) 学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；

(2) 王老师吃早餐用了多少分钟？

(3) 王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

综合题普通

2. 为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题（直接填写答案）：

(1) 小林骑自行车离家的最远距离是 km；

(2) 小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是 km/h；最慢的车速是 km/h；

(3) 途中小林共休息了次，共休息了小时；

(4) 小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是 km/h．

综合题普通

3. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.

(1) 求a、b、c的值；

(2) 求李老师从学校到家的总时间.

综合题普通