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1. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

(1) 求证：AE=DF，
(2) 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
【考点】
三角形全等的判定; 菱形的判定;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD。求证：

(1) △AED≌△CFD；
(2) 四边形ABCD是菱形．
综合题 普通
2. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

(1) 求证：△ABD≌△ACE；
(2) 求证：四边形ABFE是菱形．
综合题 普通
3. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为；
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为．
综合题 普通