有棱长比为的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克.

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1. 有棱长比为 $\text{[math]}$ 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克.

【考点】

立体图形的初步认识;

【答案】

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填空题容易

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．

填空题普通

2. 若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=．

填空题普通

1. 观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（　　）

单选题容易

2. 如图所示的几何体的面数为（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是（）

A. 我 B. 爱 C. 长 D. 沙

单选题普通

1. 综合与实践

【主题】卷筒纸的设计与测量

【素材】某品牌卷筒纸，直尺

【实践操作】

步骤1：使用直尺测量卷筒纸的高度，中间空心硬纸轴的直径和外层的直径，记录数据如1图所示；

步骤2：如2图，把展开的纸巾折叠多层后再测量，通过计算得到每层纸巾厚度为0.02厘米．

【实践探索】

(1) 制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留 $\text{[math]}$ ）

(2) 根据以上数据，设计一个方案，估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度．（ $\text{[math]}$ 的值取3.14）

综合题普通

2. 一个长方体如图所示。

(1) 它有多少个面? 多少条棱（线段）?多少个顶点?

(2) 从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

解答题普通

3. 欧拉（ $\text{[math]}$ ， 1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 、面数 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.

(1) 观察下列多面体，并把下表补充完整：

名称	三棱锥	三棱柱	正方体	正八面体
图形
顶点数 $\text{[math]}$	4
棱数 $\text{[math]}$	6
面数 $\text{[math]}$	4

(2) 分析表中的数据，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为：；一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；

(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱.请问该多面体表面三角形与八边形的个数之和是多少？

实践探究题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 下面几何体中，是圆锥的为（）

单选题容易

3. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

单选题容易