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1. 如图， 中， ，D是AC的中点，连接BD，过点C作CE//BD，过点B作BE//AC两直线相交于点E.

(1) 求证：四边形 是菱形；
(2) 若 ，求四边形 的面积.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ， 延长DE到F ， 使EF＝BE ， 连接CF ．

(1) 求证：四边形BCFE是菱形；
(2) 若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．
综合题 普通
2. 如图，四边形 是矩形，E、F分别是线段 、 上的点，点O是 与 的交点．若将 沿直线 折叠，则点E与点F重合．

(1) 求证：四边形 是菱形；
(2) 若 ，求 的值．
综合题 普通
3.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

(1) 证明：四边形ADCE是菱形
(2) 若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）
综合题 普通