如图，在平面直角坐标系中，反比例函最的图象经过点，，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函最 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

(1) 求该反比例函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 面积为4时，求点B的坐标；

(3) 在（2）的情况下，直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 上一点P，求a的取值范围．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点C，交边 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 这个反比例函数的解析式；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 如图，A（4，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点P．

(1) 求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求点B的坐标；

(3) 求△OAP的面积．

综合题普通