琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

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1. 琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

(1) y与x之间的函数关系式为；x取值范围是．

(2) 当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数解析式; 函数自变量的取值范围;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm²），点P的运动时间为x（s）．

(1) 当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为cm（用含x的代数式表示）；

(2) 当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

(3) 当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

(4) 直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

综合题困难

2. “黄金1号”玉米种子的价格为5元kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折；

购买量x/kg	0	1	2	3
付款金额y/元	0	5

(2) 求付款金额y关于购买量x的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象；

(3) 一次性购买多少种子付款22元？

综合题普通

3. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

(2) 如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．

(3) 如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

综合题困难