如图，在正方形中，点是上一点，点是延长线上的一点，且，连接、、 .

0 返回出卷网首页

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-SAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM.

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.

(1) 问题发现：

如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证： $\text{[math]}$ ；

图1

(2) 解决问题：如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一条直线上，CM为 $\text{[math]}$ 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.

图2

综合题普通

3. 如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON内一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2 $\text{[math]}$ ．取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D．

(1) 求证：∠ADB=∠OPB；

(2) 设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；

(3) 分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．

综合题困难