一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点

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1. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点

(1) 求一次函数的解析式

(2) 将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题困难

2. 如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．

(1) 求反比例函数y= $\text{[math]}$ 和一次函数y=kx+b的表达式；

(2) 直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞kx+b的解集．

综合题普通

3. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

综合题普通