已知：如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED。

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1. 已知：如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED。

(1) 求证：△ABC≌△AED

(2) 当AC∥DE，∠ADE=40°时，求∠ACD的度数。

【考点】

平行线的性质; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.

(1) 求证：∠D＝∠2；

(2) 若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数.

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．

(1) 求FM的长；

(2) 连接AF，若sin∠FAM= $\text{[math]}$ ，求AM的长．

综合题普通