在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数y＝3（x﹣2）²﹣5与y轴交点坐标为（）

A. （0，2） B. （0，﹣5） C. （0，7） D. （0，3）

单选题容易

3. 若二次函数y＝(k+1)x²﹣2 $\text{[math]}$ x+k的最高点在x轴上，则k的值为（）

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A. 3或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数 $\text{[math]}$ （0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ m，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，且 $\text{[math]}$ ≤t≤2，则m的取值范围是（）

A. 1≤m≤ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ≤m≤2

单选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴仅有一个公共点，则m的值为．

填空题普通

2. 二次函数y=-（x+1）²-4与y轴的交点坐标是

填空题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于原点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．

感知特例

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下表：

…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）	$\text{[math]}$	…
…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

①补全表格；

②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为 $\text{[math]}$ ．

形成概念

我们发现形如（1）中的图象 $\text{[math]}$ 上的点和抛物线 $\text{[math]}$ 上的点关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．例如，当 $\text{[math]}$ 时，图2中的抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．

(2) 探究问题

①当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线 $\text{[math]}$ 与它的“孔像抛物线” $\text{[math]}$ 的函数值都随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲ ；

②在同一平面直角坐标系中，当 $\text{[math]}$ 取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数 $\text{[math]}$ 的所有“孔像抛物线” $\text{[math]}$ ，都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是 ▲ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”，其中 $\text{[math]}$ ）；

③若二次函数 $\text{[math]}$ 及它的“孔像抛物线”与直线 $\text{[math]}$ 有且只有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难