如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=BD= ，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足为E，F，AC交BF，BE分别于点G，H.

0 返回出卷网首页

1. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=BD= $\text{[math]}$ ，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足为E，F，AC交BF，BE分别于点G，H.

(1) 求∠EBF的度数；

(2) 求证：△ABG∽△CHB；

(3) 若CG= $\text{[math]}$ ，求tan∠HGB的值.

【考点】

等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P从点D出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于R，交 $\text{[math]}$ 于G，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点D到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长是；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，求y关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3) 是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 是锐角，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交线段CD于点F．当 $\text{[math]}$ 时，延长线段BC交射线AF于点M，延长线段DC交射线AE于点N，连接AC．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接MN，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是以MN为腰的等腰三角形时，求CE的长．

综合题普通