九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲 175 93.75 乙 175 175 180，175，170

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1. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	175	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	93.75
乙	175	175	180，175，170	$\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；

(3) 根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.

【考点】

折线统计图; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．下图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．

请结合统计图解答下列问题：

(1) 2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了天；

(2) 这七年的全年空气质量优良天数的中位数是；

(3) 在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM和优良天数两个指标；其中，全国优良天数达标指标将提升至 $\text{[math]}$ ％．截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：

月份	1月（31天）	2月（28天）	3月（31天）
优良天数/天	28	25	28

①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为 ▲ ．

②试根据以上信息预测延庆区2021年（共365天）全年空气质量优良天数能否达标？达标的天数约为多少天？

综合题普通

2. 空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气．下图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．

2014—-2019年长春市空气质量级别天数统计表：

空气质量级别天数年份	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
2014	30	215	73	28	13	6
2015	43	193	87	19	15	8
2016	51	237	58	15	5	0
2017	65	211	62	16	9	2
2018	123	202	39	0	1	0
2019	126	180	38	16	5	0

2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图：

根据上面的统计图表回答下列问题：

(1) 长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是年．

(2) 长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为天，平均数为天．

(3) 长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为（精确到 $\text{[math]}$ ）．（空气质量为“优”=[（今年空气质量为优的天数-去年空气质量为优的天数）÷去年空气质量为优的天数]×100％

(4) 你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．

综合题普通

3. 某班为了从甲，乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲，乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投10球，两天5次试投的成绩统计图如图所示：

(1) 甲同学5次试投投进球个数的众数是，根据折线统计图可以判断甲，乙两名同学（填甲或乙）的投篮成绩更稳定；

(2) 求乙同学5次试投进球个数的平均数；

(3) 学校投篮比赛的规则是没人投球10个，记录进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球，请你根据以上信息，从甲，乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投球比赛，并说明理由．

综合题普通