已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上， .求证：

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1. 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ .求证：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

平行线的判定; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$

综合题普通

3. 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与 $\text{[math]}$ 的长相等．

综合题普通