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1. 如图，已知在⊙O中， ，OC与AD相交于点E．求证：

(1) AD∥BC
(2) 四边形BCDE为菱形．
【考点】
菱形的判定; 圆心角、弧、弦的关系;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

(1) 请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
(2) 连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．

(1) 求证：四边形AECF是菱形；
(2) 若AB＝10，∠ACB＝30°，求菱形AECF的面积．
综合题 普通
3. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．

(1) 求证：四边形AOBE是菱形；
(2) 若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝2，求四边形ADOE的面积．
综合题 普通