一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示的折线，结合图象回答下列问题：

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1. 一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示的折线 $\text{[math]}$ ，结合图象回答下列问题：

(1) 甲、乙两地之间的距离是km；

(2) 求两车的速度分别是多少km/h?

(3) 求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式.直接写出货车出发多长时间，与轿车相距20km?

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题困难

1. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图像是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图像是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1) 点A的注意力指标数是．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；

(3) 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．

综合题普通

2. 在体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象为折线 $\text{[math]}$ ．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．

(1) 在图中画出李梅同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象；

(2) 求王芳同学测试中的最快速度；

(3) 求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她距离终点还有多少米？

综合题普通

3. 浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米，小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发，匀速相向而行．小杰的运动速度较快，当到达乙处后，随即停止运动，而小丽则继续向甲处运动，到达后也停止运动．在以上过程中，小杰和小丽之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的函数关系，如图中折线 $\text{[math]}$ 所示．

(1) 小杰和小丽从出发到相遇需要分钟；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数解析式（不需写出定义域）；

(3) 当小杰到达乙处时，求小丽距离甲处还有多少米．

综合题普通