如图，⊙O是 ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

0 返回出卷网首页

1. 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

(1) 求证：CF是⊙O的切线；

(2) 若cosB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，求FD的长.

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 切线的判定; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 经过点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

(1) 求证：BD是⊙O的切线；

(2) 求证：CE²=EH•EA；

(3) 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$ ，求BH的长．

综合题困难

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC为半径作⊙O.

(1) 求证：AB是⊙O的切线.

(2) 已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tan∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通