为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图.

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1. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图.

(1) 这次预赛中二班成绩在B等及以上的人数是多少？

(2) 分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；

(3) 已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率.

【考点】

扇形统计图; 条形统计图; 用列表法或树状图法求概率; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过90分钟．开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

调查问卷：

①近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过90分钟，请回答第2个问题．

②作业超时的主要原因是（单选）

A．作业难度大无法按时完成

B．作业会做，但题量大无法按时完成

C．学习效率低无法完成

D．其他

平均每天完成作业时间x（分钟）分为5组：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为；影响作业完成时间的主要原因统计图中的 $\text{[math]}$ ，补全作业完成时间统计图；

(2) 本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第组；

(3) 何老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2名在班里进行经验介绍，已知这4名同学中有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率．

综合题普通

2. 春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1) 本次调查的学生人数为人，在扇形统计图中，捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是度，在调查的这组学生中，捐款金额的中位数是元；

(2) 补全条形统计图；

(3) 学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱，选出甲，乙，丙和丁四人从不同的方面在全校进行讲解，但由于时间的限定，临时调整只能两人讲解．因此，学生会采用随机抽签的方式从甲，乙，丙和丁四人中确定两名讲解人选．请用列表或画树状图的方式说明抽中甲和乙的概率是多少？

综合题普通

3. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分）

1.你每周参加家庭劳动时间大约是____h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；

2.影响你每周参加家庭劳动的主要原因是____（单选）.

A.没时间 B.家长不舍得 C.不喜欢 D.其它

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（ $\text{[math]}$ ），第二组（ $\text{[math]}$ ），第三组（ $\text{[math]}$ ），第四组（ $\text{[math]}$ ），第五组（ $\text{[math]}$ ）.根据以上信息，解答下列问题：

(1) 本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2) 在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3) 该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.

综合题普通