某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量（万件）与售价（元/件）的函数关系式为

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1. 某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量 $\text{[math]}$ （万件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）的函数关系式为 $\text{[math]}$

(1) 当售价为60元/件时，年销售量为万件；

(2) 当售价为多少时，销售该产品的年利润最大？最大利润是多少？

(3) 若销售该产品的年利润不少于750万元，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

(1) 直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

(2) 求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

(3) 任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

综合题普通

2. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1) 求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

(3) ①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

综合题普通

3. 某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：

x（天）	1	2	3	…
m（kg）	20	24	28	…

(1) 请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式

(2) 求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？

(3) 请求出试销的20天中当天的销售利润不低于1680元的天数.

综合题困难