我们给出如下定义：如图1，平面内两条直线l1、l2 ，相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1和l2的距离（p≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的“距离坐标“.根据上述定义，请解答下列问题：如图2，在平面直角坐标系xOy内，直线l1的关系式为y＝x，直线l2的关系式为y x，M是平面直角坐标系内的点.

0 返回出卷网首页

1. 我们给出如下定义：如图1，平面内两条直线l₁、l₂ ，相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（p≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的“距离坐标“.根据上述定义，请解答下列问题：如图2，在平面直角坐标系xOy内，直线l₁的关系式为y＝x，直线l₂的关系式为y $\text{[math]}$ x，M是平面直角坐标系内的点.

(1) 若p＝q＝0，直接写出“距离坐标”为[0，0]时，点M的坐标(，).

(2) 若q＝0，且p+q＝m（m＞0），利用图2，在第一象限内，求“距离坐标”为[p，q]时，点M的坐标（用含m的式子表示）.

【考点】

三角形的面积; 定义新运算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

(1) 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC= $\text{[math]}$

(2) 在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

①△ABC的面积为：．

②若△DEF三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在图3的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．

综合题普通

2. 正方形网格中的每个小正方形边长都是1，

(1) 请在图中画出等腰△ABC ，使AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ；

(2) 在△ABC中，AB边上的高为．

综合题普通

3. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．

(1) 写出△AOB的面积为；

(2) 点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P，并直接写出PA+PB的最小值为．

综合题普通