如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．

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1. 如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．

(1) 求证：四边形BEFD是平行四边形；

(2) 若∠AFB＝90°，

①求证：四边形BEFD是菱形；

② BC＝6，则四边形BEFD的周长为 ▲ _．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点E，F分别是 $\text{[math]}$ ABCD的边BC，AD的中点。

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

(2) 若BC=10，∠BAC=90°，求 $\text{[math]}$ AECF的周长。

综合题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，点E在BD上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形AECD是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长．

综合题普通

3. 如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.

(1) 求证：四边形BEFD是平行四边形；

(2) 若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长.

综合题普通