某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2

1. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数	1	2	3	4	5	6
人数	1	2	a	6	b	2

(1) 表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；

(3) 若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

【考点】

中位数; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. 北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验．某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（说明：成绩8.0～10环及以上为优秀；7.0～7.9环为良好；6.0～6.9环为合格；6.0 环以下为不合格）．

①甲队运动员成绩的频数分布直方图如下图所示（数据分为五组：5≤x＜6；6≤x＜7；7≤x＜8；8≤x＜9；9≤x≤10）

②甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；

③乙队运动员的成绩中没有3人相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
7.9	7.6	8.4	40%

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 求甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这组数据的中位数和众数；

(2) 成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；

(3) 根据上述信息，推断队运动员滑雪后射击状态状况更好，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

综合题普通

2. 2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：

a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：

57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 89 96

b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：

其中成绩在 $\text{[math]}$ 的数据如下（单位：分）：

80 80 81 82 83 84 85 86 87 89

c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	79.05	79	m
八年级	79.2	n	74

根据所给信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 估计年级学生的成绩高于平均分的人数更多；

(3) 若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．

综合题普通

3. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每天用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：

从全校随机抽取20名学生，进行了每天用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

15 20 40 30 25 50 100 90 45 50

20 40 55 75 35 45 10 15 60 40

整理数据：

按如下分段整理样本数据：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	3	①	8	②

分析数据：

根据以上数据得到表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
43	③	④

结合以上数据解决以下问题：

(1) 补全表格：①；②；③；④；

(2) 根据样本中的统计量，估计该校学生每天用于课外阅读时间的等级为；

(3) 如果该校现有学生600人，估计等级为“B”的学生有多少名？

综合题普通

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）	85	b	c	22.8
八（2）	a	85	85	19.2