1.
如图①，在 
中， 
， 
，点 
， 
分别为边 
， 
上的点，且 
，连接 
，点 
， 
， 
分别为线段 ， 
， 
的中点，连接 
， 
.
(1)
观察猜想：如图① 
； 
.
(2)
探究证明：将图①中的 
绕点 
顺时针旋转到图②的位置，这时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论.
(3)
问题解决：把 绕点 在平面内自由旋转，若 
， 
，请直接写出线段 
长的最大值和最小值.
【考点】
三角形内角和定理;
等腰三角形的性质;
锐角三角函数的定义;
三角形全等的判定-SAS;
三角形的中位线定理;
