某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床台．

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1. 某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 $\text{[math]}$ 台．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，完成以下两个问题：

①请补全下面的表格：

	A型	B型
车床数量/台	▲	$\text{[math]}$
每台车床获利/万元	10	▲

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？

(2) 当0＜ $\text{[math]}$ ≤14时，设生产并销售A ， B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A ， B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排 $\text{[math]}$ 人生产乙产品．

(1) 根据信息填表

产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可获利润（元）
甲			15
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

(3) 该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

综合题普通

2. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

(1) 若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；

(2) 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

(3) 当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？

综合题普通

3. 某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；

(1) 设一次购买这种产品x（x＞10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2) 在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

综合题普通