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1. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为3的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．

(1) 求证：OC＝AD；
(2) 求OC的长．
【考点】
等边三角形的性质; 旋转的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝15，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，当点E在BD的延长线上时．

求：

(1) ∠BDA的度数；
(2) △DEC的周长．
综合题 普通
2. 如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：

(1) 点P与点Q之间的距离；
(2) 求∠BPC的度数．
综合题 普通
3. 如图， 是等边三角形，点 在 边上，将 绕点 旋转得到 ，连接 ．

(1) 求证： ．
(2) 若 ， ，求 的周长．
综合题 普通