某课外实践小组的同学们为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量频数（户）频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 2 0.04 解答以下问题：

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1. 某课外实践小组的同学们为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量 $\text{[math]}$	频数（户）	频率
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
$\text{[math]}$	16	0.32
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	0.04

解答以下问题：

(1) 表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 把频数分布直方图补充完整；

(3) 若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？

(4) 若从样本里用水量超过20的家庭中，随机抽取两户，求出“家庭月用水量恰好有一户不多于25”的概率.

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 疫情期间学生们居家要坚持体育锻炼，增强体质，某中学为了解学生每天体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	$\text{[math]}$	9	0.18
B	$\text{[math]}$	a	0.3
C	$\text{[math]}$	12	0.24
D	$\text{[math]}$	10	b
E	$\text{[math]}$	4	0.08
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1) 表中的a＝ ▲ ， b＝ ▲ ，如果用各组的组中值代表学生每天体育锻炼的时间，则众数为 ▲ ，请补全频数分布直方图；

(2) 若E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学线上分享自己享受体育锻炼所带来的快乐，请用列举法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率；

(3) 已知该校有2000名学生，请你依据样本数据中自己感兴趣的数据，对全校学生关于每天体育锻炼的时间情况，给出一个自己的推断，并说明推断依据．

综合题普通

2. 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）.以下是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组	频数	频率
A组（ $\text{[math]}$ ）	9	m
B组（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
C组（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
D组（ $\text{[math]}$ ）	n	0.2
E组（ $\text{[math]}$ ）	3	0.05

(1) 频数分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将频数分布直方图补充完整；

(2) 若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？

(3) 已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.

综合题普通

3. 现在，步行运动深受广大健身爱好者的喜爱．通过“微信运动”可以查询微信好友当天的行走步数．实验中学张老师根据该校 $\text{[math]}$ 名教师某日“微信运动”中的行走步数，绘制成如下两张统计表（不完整）．

步数	频数	频率
$\text{[math]}$	a	0.2
$\text{[math]}$	19	0.38
$\text{[math]}$	b	0.3
$\text{[math]}$	4	c
$\text{[math]}$	2	0.04

(1) 写出左表中a、b、c的值，并补全条形统计图；

(2) 实验中学所在的某县有 $\text{[math]}$ 名教师，用张老师调查的样本数据估计该县当天行走步数不少于 $\text{[math]}$ 步的教师有多少人？

(3) 在该校50名教师中，随机选取当天行走步数不少于15000步的2名教师参加“我运动，我健康”的征文活动，求选中的 $\text{[math]}$ 名教师的行走步数都不小于20000步的概率．

综合题普通