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1. 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝2cm，AC＝4cm，∠ABD＝45°.

(1) 求弦BD的长；
(2) 求图中阴影部分的面积. 
【考点】
圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

(1) AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；

长．
(2) 若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．
综合题 普通
2. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．

(1) 求∠BAC的度数；
(2) 若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留π）．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是弧BE的中点，

(1) 求证AB是圆的直径；
(2) 若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积；
(3) 当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系.
综合题 普通