已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0.

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1. 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0.

(1) 当y₁﹣y₂=4时，求m的值；

(2) 如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点D为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点C，交边 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 这个反比例函数的解析式；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通