江爷爷每周日都会背一筐胡萝卜上山喂兔子，一筐萝卜里面大概有 50 根，每根胡萝卜的质量约 80 g，小山的高度大约为 90 m，江爷爷每次背胡萝卜上山需要 10 分钟。已知江爷爷体重为 50 kg，请回答：

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1. 江爷爷每周日都会背一筐胡萝卜上山喂兔子，一筐萝卜里面大概有 50 根，每根胡萝卜的质量约 80 g，小山的高度大约为 90 m，江爷爷每次背胡萝卜上山需要 10 分钟。已知江爷爷体重为 50 kg，请回答：

(1) 求江爷爷背胡萝卜上山的功率。

(2) 一根胡萝卜需要给2只兔子分，为了公平起见江爷爷用细线把实心的胡萝卜悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平如图所示，然后在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，白兔子分到A段，黑兔子分到B段，那么请通过计算分析这么分萝卜是否公平。

【考点】

功的计算公式的应用; 功率计算公式的应用; 杠杆的平衡条件;

【答案】

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解答题困难

1. 图甲为起重机安装电线杆的过程。安装过程中杆底端固定，吊绳始终保持竖直状态。该电线杆12米，质量为1200千克，绑定的位置距杆顶4米，重心距杆底端5米。吊钩和动滑轮总重为60千克，如图乙所示。（摩擦力忽略不计）

(1) 电线杆从水平到竖起前，起重机的吊钩对电线杆的拉力将。（选填“变大”或“变小”或“保持不变”）。

(2) 起重机将电线杆从水平拉到竖直状态，电线杆至少克服重力做功多少焦？

(3) 在电线杆竖起过程中，钢绳拉力不变，速度为0.3m/s，求钢绳拉力的功率。

解答题困难

2. 庆元大桥在热火朝天的建造中，引来市民驻足观看。小丽观察到吊车支腿撑开立在工地上，如图甲所示。小丽查询了该吊车的一些参数：整车自重10吨，车宽26米，左右支腿跨度5.2米。

(1) 某过程吊车用0.1米/秒的速度将6吨的货物匀速提升5米，求该过程中：

①吊车对货物做功_______焦：

②吊车提升货物的功率是多少？

(2) 若吊臂长9.2米，吊臂与水平面成60°角时，重心在车的中心，如图乙所示，求吊车能吊起货物的最大质量。

解答题困难

3. “在湖州看见美丽中国”的标语随处可见，湖州经济也在迅速发展，基础建设不断扩大。如图所示是建设时所用的汽车起重机的结构示意图，O为吊臂的转动轴，吊臂OA前端装有滑轮组，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，支撑点为B，图中OB∶OA=1∶4，装在E里的电动机牵引钢丝绳，可利用滑轮组提升重物。现起重机30秒内将质量为2.5吨的重物匀速提升5米，电动机牵引力为F=1×10⁴牛，求：

(1) D杆对吊臂的支持力为牛（本小题吊臂相对于重物的质量可不计，滑轮及绳重不计）；

(2) 重物匀速上升时，滑轮组的有用功；

(3) 重物匀速上升时，电动机牵引力的功率。

解答题普通