为了迎接文艺汇演，甲班选出了2名女生候选人，乙班选出了一男一女两名候选人，要从这4名同学中选出2名同学担任文艺汇演的主持人，求下列事件的概率：

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1. 为了迎接文艺汇演，甲班选出了2名女生候选人，乙班选出了一男一女两名候选人，要从这4名同学中选出2名同学担任文艺汇演的主持人，求下列事件的概率：

(1) 求所选的2名主持人性别相同的概率；

(2) 求所选的2名同学来自同一个班级的概率．

【考点】

几何概率; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为 $\text{[math]}$ ，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为 $\text{[math]}$ ，从而确定了点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）

(1) 小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；

(2) 请用列举法表示出由x，y确定的点 $\text{[math]}$ 所有可能的结果.

(3) 求点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率.

综合题普通

2. 某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是两种瓶装饮料，它们分别是：绿茶和红茶，抽奖规则如下：如图，①是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形区域，每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：

(1) 一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为；

(2) 有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的概率．

综合题普通

3. 如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域.

(1) 旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是；

(2) 同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.

综合题普通