小明想用卡纸制作一个笔筒，他按的比例画出笔筒的表面展开图如下：

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1. 小明想用卡纸制作一个笔筒，他按 $\text{[math]}$ 的比例画出笔筒的表面展开图如下：

(1) 用尺子量一量，算一算，制作这个笔筒至少要用多少平方厘米的卡纸？（得数保留整数）

(2) 这个笔筒的容积是多少立方厘米？（卡纸的厚度忽略不计）

【考点】

圆柱的计算; 圆柱的体积;

【答案】

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综合题普通

1. 王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器．

(1) 甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；

(2) 如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案．（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算．）

综合题普通

2. 如图是一张长方形纸片， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

(1) 若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；

(2) 若将这个长方形纸片绕 $\text{[math]}$ 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 $\text{[math]}$ (结果保留 $\text{[math]}$ )；

(3) 若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积(结果保留 $\text{[math]}$ ).

综合题普通

3. 根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：

(1) 说出这个几何体的名称；

(2) 若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积.（结果保留π）

综合题普通