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1. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC.
(1)
求证:AO平分∠BAC;
(2)
若AB=
,BC=4,求半径OA的长.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
,
交
于点
,
,
是半径,且
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的半径.
综合题
普通
2. 如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)
求圆弧所在的圆的半径r的长;
(2)
当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD,CO相交于点E.
(1)
求证:
;
(2)
若AD=16,CE=4,求⊙O的半径.
综合题
普通
1. 已知:如图,在△ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作⊙O分别交AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EF⊥AB,垂足为F,交BD于点P.
(1)
求证:AD=DE;
(2)
若CE=2,求线段CD的长;
(3)
在(2)的条件下,求△DPE的面积.
综合题
困难
2. 如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为
.
填空题
困难