如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB CD，BO＝6cm．CO＝8cm，

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1. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB $\text{[math]}$ CD，BO＝6cm．CO＝8cm，

(1) 求证：BO⊥CO；

(2) 求⊙O的半径．

【考点】

三角形的面积; 切线长定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点ABC（三个顶点在相应的正方形的顶点处）在如图所示的位置：

(1) △ABC的面积为：；

(2) 在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A₁B₁；

(3) 在（2）的基础上，直接写出 $\text{[math]}$ =．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．

(1) 分别求出A、B、C、的坐标；

(2) 求出△AOC的面积．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

(1) 如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S_△_ABD：S_△_ABC=（用图中已有线段表示）．

探索研究：

(2) 如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△_BOC与S_△_ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

拓展应用：

(3) 如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

综合题普通