已知两个函数：， .

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1. 已知两个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象均经过点 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，比较函数值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

(2) 抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小关系．

综合题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和图象的顶点坐标。

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上.

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m，n为实数）.

(1) 当 $\text{[math]}$ ，若图象经过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着x增大而减小，求m的取值范围；

②设一次函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通