水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为G、物块浸没在水中所受的浮力F浮，查出水的密度为ρ水，就可以根据，求出该物块的密度。请证明式子成立。

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1. 水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为G、物块浸没在水中所受的浮力F_浮，查出水的密度为ρ_水，就可以根据 $\text{[math]}$ ，求出该物块的密度。请证明式子成立。

【考点】

密度公式的应用; 浮力大小的计算;

【答案】

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解答题困难

1. 气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小科在实验室按如图所示步骤进行实验：

①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。

②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气，共排气10次。

③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为 420毫升。

(1) 图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是。

(2) 根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。

解答题困难

2. 如图甲所示，一个体积是0.8 dm³的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示(g＝10 N/kg)。

(1) 图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于状态。

(2) 该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？

(3) 该木块的密度为多少？

(4) 请在丁图中作此过程中木块所受浮力F_浮随水的深度h变化的大致图象。

解答题困难

3. 图甲是金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，求：

(1) 物体的质量。

(2) 物体浸没在水中时，受到的浮力大小。

(3) 物体的密度。

解答题困难