如图，已知二次函数y＝-x2+ax+1的图象经过点P（2，1）.

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1. 如图，已知二次函数y＝-x²+ax+1的图象经过点P（2，1）.

(1) 求a的值和图象的顶点坐标.

(2) 点Q（m，n）在该二次函数图象上，

①当m＝3时，求n的值；

②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数y＝ax²+2x﹣3的图象经过点（1，0）.

(1) 求这个二次函数的表达式.

(2) 求出该函数的顶点坐标与对称轴.

综合题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 已知点A（a，7）在抛物线y＝x²+4x+10上.

(1) 求点A的坐标；

(2) 求抛物线的对称轴和顶点坐标.

综合题普通