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1. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC=OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是正方形,那么所添加的条件可以是
(写出一个即可)
【考点】
矩形的判定; 正方形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 在平行四边形
中,如果
, 那么这个平行四边形
是
形.
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
相交于点O,请你添加一个条件使
成为矩形,这个条件可以是
.
填空题
容易
3. 如图,
的对角线
相交于点O,请你添加一个条件使
成为矩形,这个条件可以是
.
填空题
容易
1. 四边形ABCD中,已知∠A=∠B = ∠C = 90°,再添加一个条件,使得四边形ABCD为正方形,可添加的条件是
(答案不唯一,只添加一个即可).
填空题
普通
2. 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时,只需要用到一个直角尺,则他用到的判定方法是
.
填空题
普通
3. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是
. (写出一种即可)
填空题
普通
1. 已知四边形
中,
, 如果只添加一个条件,即可判定该四边形是正方形,那么所添加的这个条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
与
互相平分
单选题
容易
2. 下列说法不正确的是( ).
A.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
B.
一组邻边相等的菱形是正方形
C.
有三个角是直角的四边形是矩形
D.
对角线相等的菱形是正方形
单选题
容易
3. 已知四边形
中,
, 如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一副直角三角板
与
叠放在一起,如图1,
,
,
,
. 在两三角板所在平面内,将三角板
绕点O顺时针方向旋转
(
)度到
位置,使
, 如图2.
(1)
求
的值;
(2)
如图3,继续将三角板
绕点O顺时针方向旋转,使点E落在
边上点
处,点D落在点
处.设
交
于点G,
交
于点H,若点G是
的中点,试判断四边形
的形状,并说明理由.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
, 垂足为点D,
是
外角
的平分线,
, 垂足为点E.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
当
满足什么条件时,四边形
为正方形?给出证明.
证明题
普通
3. 如图
,
中,点
是
边上的一个动点,过点
作直线
, 设
交
的平分线于点
, 交
的平分线于点
.
(1)
线段
与
的位置关系是
;
(2)
探究:线段
与
的数量关系,并加以证明;
(3)
如图
, 当点
运动到何处时,四边形
是矩形,并说明理由;
(4)
在
的前提下,直接写出
满足什么条件时,四边形
是正方形.
实践探究题
困难
1. 下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
3. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通