如图，二次函数y=-x2+6的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC.

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1. 如图，二次函数y=- $\text{[math]}$ x²+6的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC.

(1) 求点A，B，C的坐标.

(2) 求直线AC的表达式.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点．

(1) 求∠ABO的度数；

(2) 过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．

综合题普通

2. 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC，点E是y轴上任意一点，记点E为（0，n）．

(1) 求点D的坐标及直线BC的解析式；

(2) 连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．

(3) 作点E关于AC的对称点E′，当n为何值时，AE′分别与AC，BC，AB垂直？

综合题困难

3. 直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA．

(1) 求点A的坐标及k的值；

(2) 点C在x轴的上方，点P在直线y=﹣2x+4上，若PC=PB，求点P的坐标．

综合题普通