元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．

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1. 元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．

(1) 用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；

(2) 你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.

(1) 甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；

(2) 若两人抽取的数字和为 $\text{[math]}$ 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 $\text{[math]}$ 的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.

综合题普通

2. 小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和奇数，则小明去参赛；否则小丽去参赛.

(1) 用树状图或列表法求出小明参赛的概率；

(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

综合题普通

游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b．然后计算这两个数的和，即a+b，若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏（彩云之南》．

(1) 用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数；

(2) 你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？

综合题普通