两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

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1. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含a、b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

列式表示数量关系; 代数式求值;

【答案】

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综合题困难

1. 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方形．

(1) 用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积，并用等号连接；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，利用（1）中的等式计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，利用（1）中的等式，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“ $\text{[math]}$ ”型的图形（阴影部分）．

(1) 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示“ $\text{[math]}$ ”型图形的面积并化简；

(2) 若 $\text{[math]}$ 米，“ $\text{[math]}$ ”型区域铺上价格为每平方米 $\text{[math]}$ 元的草坪，请计算草坪的造价．

综合题普通

3. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含a、b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 用a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ ；并当 $\text{[math]}$ 时，求出图③中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．

综合题普通